Logaritmanın Tanımı Testleri

Logaritma Tanımı ve Testleri

Logaritma Nedir? 🧐

Logaritma, üslü bir ifadenin tersidir. Yani, $a^b = c$ ise, $log_a(c) = b$ olur. Burada 'a' tabanı, 'c' logaritması alınan sayı ve 'b' ise logaritmanın değeridir.

Temel Logaritma Kuralları 📝

• $log_a(1) = 0$ (Herhangi bir tabanda 1'in logaritması 0'dır)
• $log_a(a) = 1$ (Tabanın kendisinin logaritması 1'dir)
• $log_a(x*y) = log_a(x) + log_a(y)$ (Çarpımın logaritması, logaritmaların toplamıdır)
• $log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y)$ (Bölümün logaritması, logaritmaların farkıdır)
• $log_a(x^n) = n * log_a(x)$ (Üslü ifadenin logaritması, üs ile logaritmanın çarpımıdır)

Logaritma Tanımı Testleri İçin Örnek Sorular 🚀

1. $log_2(8)$ kaçtır? (Cevap: 3, çünkü $2^3 = 8$)
2. $log_{10}(100)$ kaçtır? (Cevap: 2, çünkü $10^2 = 100$)
3. $log_3(1/9)$ kaçtır? (Cevap: -2, çünkü $3^{-2} = 1/9$)

Logaritma Taban Değiştirme 🔄

Bir logaritmanın tabanını değiştirmek için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

$log_b(x) = \frac{log_a(x)}{log_a(b)}$

Logaritma Uygulamaları 📚

• Deprem şiddeti ölçümü (Richter ölçeği)
• Ses şiddeti ölçümü (Desibel)
• Kimyada pH değeri hesaplama