Soru:
Bir yerin haritada gerçek alanı 200 km² olarak gösterilmiştir. Bu haritanın ölçeği \( \frac{1}{500.000} \) ise, bu yerin gerçek alanı kaç km²'dir? (Harita alanı = Gerçek alan x (Ölçek Paydası)²)
Çözüm:
💡 Bu soru, harita alan hesaplamasını anlamamızı istiyor. Formülü doğru uygulayalım.
- ➡️ 1. Adım: Soruda bize harita alanı (200 km²) ve ölçek (\( \frac{1}{500.000} \)) verilmiş. Gerçek alanı bulmamız isteniyor. Formül: Gerçek Alan = Harita Alanı x (Ölçek Paydası)²
- ➡️ 2. Adım: Ölçek paydasını bulalım. \( \frac{1}{500.000} \) ölçeğinin paydası 500.000'dir.
- ➡️ 3. Adım: Formülde yerine koyalım.
Gerçek Alan = 200 km² x (500.000)²
(500.000)² = 250.000.000.000 (250 milyar)
Gerçek Alan = 200 x 250.000.000.000 = 50.000.000.000.000 km²
- ➡️ 4. Adım (Kontrol): Bu sonuç çok büyük görünüyor. Formülü yanlış mı hatırlıyoruz? Hayır, soruda "haritada gerçek alan" ifadesi kullanılmış, bu da bize harita üzerinde ölçülen alanın 200 km² olarak gösterildiğini ifade eder. Yani 200 km² zaten gerçek alandır. Bu bir algı sorusudur. Harita üzerinde bir yerin alanı "200 km²" olarak yazıyorsa, bu onun gerçek alanıdır. Hesaplama gerektirmez.
✅ Sonuç olarak, yerin gerçek alanı sorunun başında verildiği gibi 200 km²'dir.
