Soru: Bir matematik teoremine göre, eğer $a$ ve $b$ pozitif tam sayılar ise ve $a > b$ ise, $a^2 - b^2$ ifadesi her zaman bir tam sayıdır. Bu teoremi ispatlamak için hangi yöntem en uygundur?
A) Tümevarım
B) Aksine kanıt
C) Doğrudan ispat
D) Çelişki yoluyla ispat
Çözüm: Bu teorem, doğrudan ispat yöntemiyle kolayca kanıtlanabilir. $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ şeklinde çarpanlarına ayrılabilir ve $a$ ve $b$ tam sayı olduğundan $(a+b)$ ve $(a-b)$ de tam sayıdır. İki tam sayının çarpımı da tam sayı olacağından ifade her zaman bir tam sayıdır. Doğru cevap C seçeneğidir.
