Soru: Aşağıdaki çizgede verilen noktalar (düğümler) ve bağlantılar (kenarlar) ile oluşturulmuş bir parkur düşünün. Bu çizgede bir Euler yolu var mıdır? Nedenini açıklayın.
Çizge: Düğümler: P, Q, R, S; Kenarlar: P-Q, P-R, Q-R, R-S, S-P (toplam 5 kenar).
Çözüm: İlk olarak her düğümün derecesini hesaplayalım:
- P: P-Q, P-R, S-P → derece = 3
- Q: P-Q, Q-R → derece = 2
- R: P-R, Q-R, R-S → derece = 3
- S: R-S, S-P → derece = 2
Tek dereceli düğümler: P (derece 3) ve R (derece 3). Çizgede
sadece iki düğüm tek dereceli olduğu için bir Euler yolu vardır. Bu yol, tek dereceli düğümlerden biri (P veya R) başlayıp diğerinde bitecektir.
