9. Sınıf Çizge Kuramı (Königsberg Şehri) Nedir?

Soru: Königsberg köprüleri problemini modern bir örnekle açıklayın: Bir alışveriş merkezinde 4 mağaza (X, Y, Z, T) ve aralarında 5 yürüyüş yolu vardır. Yollar: X-Y, X-Z, Y-Z, Z-T, T-X. Bir müşteri tüm yolları tam bir kez kullanarak dolaşabilir mi? Çizge modelini kullanarak cevaplayın.

Çözüm: Mağazaları düğüm, yolları kenar olarak alalım. Çizge: Düğümler: X, Y, Z, T; Kenarlar: 5 adet (verilen). Dereceleri hesaplayalım:

• X: X-Y, X-Z, T-X → derece = 3
• Y: X-Y, Y-Z → derece = 2
• Z: X-Z, Y-Z, Z-T → derece = 3
• T: Z-T, T-X → derece = 2

Tek dereceli düğümler: X (3) ve Z (3). Sadece iki düğüm tek dereceli olduğu için bir Euler yolu vardır. Müşteri, X veya Z'den başlayıp diğerinde biterek tüm yolları bir kez kullanabilir.