Soru: Bir postacı, görev bölgesindeki tüm sokakları (kenarları) tam bir kez dolaşarak teslimat yapmak istiyor. Bölgeyi temsil eden çizgede düğümlerin dereceleri şöyledir: A=2, B=4, C=2, D=2, E=4. Bu çizgede bir Euler yolu veya devresi (turu) var mıdır? Açıklayın.
Çözüm: Euler yolu için en fazla iki düğüm tek dereceli olmalı, Euler devresi (başlangıç ve bitiş aynı düğüm) için ise tüm düğümler çift dereceli olmalıdır. Verilen dereceler: A=2 (çift), B=4 (çift), C=2 (çift), D=2 (çift), E=4 (çift). Tüm düğümler çift dereceli olduğu için bu çizgede bir Euler devresi vardır. Postacı, herhangi bir düğümden başlayıp tüm sokakları bir kez dolaşarak aynı noktaya dönebilir.
