Çizge Kuramı'nın doğuşu, 18. yüzyılda Königsberg adlı bir şehirde yaşayan insanların sorduğu bir soruya dayanır. Königsberg (günümüzde Kaliningrad), Pregel Nehri'nin üzerinde ve iki büyük ada ile ana karadan oluşan bir şehirdi. Bu parçaları birbirine bağlayan yedi köprü vardı.
Şehir halkı arasında popüler bir problem şuydu:
"Tüm köprülerden sadece ve sadece birer kez geçerek, şehrin her bölümünü dolaşmak mümkün müdür?"
İnsanlar defalarca denedi ama kimse bu rotayı bulamadı.
Ünlü matematikçi Leonhard Euler, 1736 yılında bu problemi çözdü. Euler, problemi çözerken şehrin haritasını matematiksel bir modele dönüştürdü. Bu model, bugün Çizge (Graf) Kuramı'nın temelini oluşturur.
Euler'in yaptığı şey şuydu:
Bu basit çizim, karmaşık haritanın özünü gösteren bir çizge (graf) oldu.
Euler, çizge üzerinde yaptığı incelemeler sonucunda bir yola karar verdi. Bir çizgede böyle bir yolun var olabilmesi için bir kural keşfetti:
Bir çizgede tüm kenarlardan tam bir kez geçen bir yolun (Euler Yolu) olabilmesi için, çizgedeki tüm düğümlerin derecesi (o düğüme bağlı kenar sayısı) çift olmalı VEYA sadece iki tane düğümün derecesi tek olmalıdır.
Königsberg çizgesine baktığımızda ise:
Dolayısıyla, istenen turu yapmanın matematiksel olarak imkansız olduğunu ispatladı.
Bu basit problem ve Euler'in çözümü, matematiğin yepyeni bir dalı olan Çizge Kuramı'nın doğmasına sebep oldu. Çizge kuramı bugün;
kullanılan çok önemli bir araçtır.
Kısacası, Königsberg Köprüleri problemi, somut bir dünya problemini soyut bir matematiksel modele dönüştürerek çözmenin ve bunun yepyeni bir bilim dalı başlatmasının mükemmel bir örneğidir.
