Soru:
Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
- p: "Ankara Türkiye'nin başkentidir." (Doğru)
- q: "\( 2 + 3 = 6 \)" (Yanlış)
Buna göre, \( p \land \lnot q \)** bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için mantık kurallarını ve doğruluk tablosu mantığını adım adım uygulayacağız.
- ➡️ 1. Adım: Bileşenlerin doğruluk değerlerini belirleyelim.
- p önermesi DOĞRU (D)
- q önermesi YANLIŞ (Y)
- ➡️ 2. Adım: \( \lnot q \) (q'nun değili) önermesinin doğruluk değerini bulalım. q YANLIŞ olduğuna göre, değili DOĞRU olur. \( \lnot q \equiv D \)
- ➡️ 3. Adım: \( p \land \lnot q \) önermesini değerlendirelim. Bu bir "ve" (∧) bağlacıdır. "Ve" bağlacı sadece her iki önerme de DOĞRU ise DOĞRU, aksi halde YANLIŞ'tır.
- p: D
- \( \lnot q \): D
- D ∧ D = D
✅ Sonuç: \( p \land \lnot q \) bileşik önermesinin doğruluk değeri 1 (Doğru)'dur.
