Soru:
"Yağmur yağarsa yerler ıslanır." koşullu önermesi veriliyor.
Aşağıdaki durumlardan hangisinde bu koşullu önerme yanlış olur?
- A) Yağmur yağar ve yerler ıslanır.
- B) Yağmur yağar ve yerler ıslanmaz.
- C) Yağmur yağmaz ve yerler ıslanır.
- D) Yağmur yağmaz ve yerler ıslanmaz.
Çözüm:
💡 Bir \( p \to q \) koşullu önermesi, sadece ve sadece hipotez (p) doğru iken, hüküm (q) yanlış ise yanlıştır. Diğer tüm durumlarda doğrudur.
- ➡️ 1. Adım: Önermeyi sembolik mantıkla ifade edelim.
- p: "Yağmur yağar."
- q: "Yerler ıslanır."
- Verilen önerme: \( p \to q \)
- ➡️ 2. Adım: \( p \to q \) önermesinin doğruluk tablosunu hatırlayalım:
- p D, q D → \( p \to q \) D
- p D, q Y → \( p \to q \) Y (Yanlış olduğu tek durum)
- p Y, q D → \( p \to q \) D
- p Y, q Y → \( p \to q \) D
- ➡️ 3. Adım: Seçenekleri bu bilgiye göre inceleyelim.
- A) p D, q D → Önerme DOĞRU.
- B) p D, q Y → Önerme YANLIŞ. (Aradığımız durum!)
- C) p Y, q D → Önerme DOĞRU.
- D) p Y, q Y → Önerme DOĞRU.
✅ Sonuç: Koşullu önermenin yanlış olduğu durum B seçeneğidir.
