Soru:
Aşağıda verilen bileşik önermeleri, bileşenlerine ayırarak basit önermeleri bulunuz ve her birinin doğruluk değerini (biliniyorsa) belirtiniz.
- a) "Hava güneşli ve sıcak."
- b) "Sinemaya gideceğim veya evde kalacağım."
Çözüm:
💡 Bileşik önermeler, iki veya daha fazla basit önermenin "ve (∧)", "veya (∨)" gibi bağlaçlarla birleştirilmesiyle oluşur.
- ➡️ a) "Hava güneşli ve sıcak."
- p: "Hava güneşlidir." (Bu önermenin doğruluğu hava durumuna bağlıdır, kesin değeri bilinmiyor.)
- q: "Hava sıcaktır." (Bu önermenin doğruluğu da hava durumuna bağlıdır, kesin değeri bilinmiyor.)
- Bileşik Önerme: p ∧ q. "Ve" bağlacı, ancak her iki önerme de doğruysa bileşik önermenin doğru olmasını gerektirir.
- ➡️ b) "Sinemaya gideceğim veya evde kalacağım."
- r: "Sinemaya gideceğim." (Bu bir karar/plan ifadesidir, doğruluk değeri kişinin eylemine bağlıdır.)
- s: "Evde kalacağım." (Bu da bir karar/plan ifadesidir, doğruluk değeri kişinin eylemine bağlıdır.)
- Bileşik Önerme: r ∨ s. "Veya" bağlacı, önermelerden en az biri doğruysa bileşik önermenin doğru olmasını gerektirir.
✅ Sonuç: Her iki bileşik önerme de ikişer basit önermeden oluşmaktadır. Basit önermelerin doğruluk değerleri bağlama (context) bağlı olduğu için burada kesin bir sayısal değer verilemez. Ancak, p, q, r, s basit önermeler olarak tanımlanmıştır.
