Soru:
Aşağıdaki ifadelerin önerme olup olmadığını belirleyiniz. Önerme ise, doğruluk değerini (mümkünse) yazınız.
- I. \( 2^3 = 6 \)
- II. Türkiye'nin en kalabalık şehri İzmir'dir.
- III. Bu cümle yanlıştır.
- IV. Bir gün 25 saattir.
Çözüm:
💡 Yine temel kuralımız: Doğru ya da yanlış bir yargı bildiren ifade önermedir. Ayrıca, "Bu cümle yanlıştır." gibi paradoks içeren ifadelere dikkat etmeliyiz.
- ➡️ I. "2³ = 6" → Bu bir matematiksel ifadedir. \( 2^3 = 8 \) olduğu için verilen eşitlik yanlıştır. Yargı bildirdiği ve yanlış olduğu için bir önermedir. Doğruluk değeri: 0.
- ➡️ II. "Türkiye'nin en kalabalık şehri İzmir'dir." → Bu bir yargı bildirir. Nüfus verilerine göre bu ifade yanlıştır (En kalabalık şehir İstanbul'dur). Bu nedenle bir önermedir. Doğruluk değeri: 0.
- ➡️ III. "Bu cümle yanlıştır." → Bu bir paradokstur. Eğer cümlenin doğru olduğunu kabul edersek, kendisinin yanlış olduğunu söylediği için çelişki oluşur. Eğer yanlış olduğunu kabul edersek, bu sefer de doğruyu söylemiş olur, yine çelişki oluşur. Kesin bir doğruluk değeri atanamaz. Bu nedenle önerme değildir.
- ➡️ IV. "Bir gün 25 saattir." → Bu bir yargı bildirir. Bir gün 24 saat olduğu için bu ifade yanlıştır. Bu nedenle bir önermedir. Doğruluk değeri: 0.
✅ Sonuç: I, II ve IV önermedir ve doğruluk değerleri 0'dır. III numaralı ifade ise paradoks içerdiğinden önerme değildir.
