9. Sınıf Veri Toplamada Rastgelelik Nedir?

Bir sınıf öğretmeni, 20 kişilik sınıfından 5 kişiyi sınıf temsilcisi olarak seçmek istiyor. Rastgele seçim yapmak için her öğrencinin ismini bir kâğıda yazıp bir torbaya atıyor ve torbadan isim çekiyor. Çekilen isim tekrar torbaya atılmıyor. Bu yöntem neden rastgele kabul edilir? Seçilen bir öğrencinin seçilme olasılığı nedir?

💡 Burada, basit rastgele örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Her seferinde tüm bireylerin eşit şansa sahip olması önemlidir.

• ➡️ İlk adım: Torbada 20 isim vardır. İlk çekilişte herhangi bir öğrencinin seçilme olasılığı \( \frac{1}{20} \)'dir.
• ➡️ İkinci adım: İlk isim seçildikten sonra torbaya atılmaz. Torbada 19 isim kalır. İkinci çekilişte bir öğrencinin seçilme olasılığı \( \frac{1}{19} \) olur.
• ➡️ Bu işlem, her çekilişte kalan öğrenciler için eşit seçilme şansı sağladığından yöntem rastgeledir.
• ➡️ Başlangıçtaki olasılık: Bir öğrencinin 5 kişilik gruba seçilme olasılığı, seçilmemeyi de hesaba katarak hesaplanabilir, ancak temel prensip, başlangıçta herkes için şansın \( \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \) olmasıdır.

✅ Sonuç: Bu yöntem, her aşamada kalan tüm bireylerin eşit şansa sahip olması nedeniyle rastgele kabul edilir. Bir öğrencinin seçilme olasılığı başlangıçta \( \frac{1}{4} \)'tür.