Soru:
\( 2a + 7 \) ifadesi bir tek sayı belirttiğine göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle bir çift sayıdır?
- A) \( a + 5 \)
- B) \( 3a + 1 \)
- C) \( a^2 + 2 \)
- D) \( 4a + 10 \)
Çözüm:
💡 Tek ve Çift Sayı Kuralları: Tek ± Çift = Tek, Çift ± Çift = Çift, Tek × Tek = Tek
- ➡️ \( 2a + 7 \) tek ise, \( 2a \) çift olduğundan, Çift + Tek = Tek kuralına göre zaten doğru.
- ➡️ Asıl bilgi: \( 2a \) çift, +7 tek. Sonuç tek ise, bu bize \( a \)'nın tek mi çift mi olduğunu verir. Çift + Tek = Tek olması için \( 2a\)'nın çift olması yeterli, bu her zaman doğru. Demek ki \( 2a+7\)'nin tek olması bize a'nın bir tam sayı olduğu dışında bir bilgi vermez. Bu bir tuzak!
- ➡️ Doğru yaklaşım: \( 2a \) her zaman çifttir. \( 2a+7\) tek ise, bu her a için değil, sadece \( 2a\) çift ve +7 tek olduğu için sonuç her zaman tektir. Yani a hakkında bilgi alamayız.
- ➡️ Seçeneklere bakalım. Kesin çift olanı bulmalıyız. \( 4a + 10 \) ifadesini inceleyelim: \( 4a\) her zaman çift, \( 10 \) çift. Çift + Çift = Çift. Bu sonuç a'nın değerine bağlı değildir, her zaman çifttir.
✅ Sonuç: Kesinlikle çift sayı olan ifade D) \( 4a + 10 \) seçeneğidir.
