Soru: √(7 + 4√3) ifadesini sadeleştiriniz.
Çözüm: √(7 + 4√3) = √x + √y formunda yazalım. Karesini alalım: (√x + √y)² = x + y + 2√(xy) = 7 + 4√3. Buradan x + y = 7 ve 2√(xy) = 4√3, yani √(xy) = 2√3, xy = 12. x ve y'yi bulmak için: x + y = 7 ve xy = 12. İkinci dereceden denklem: t² - 7t + 12 = 0. Kökler: t = 3 veya 4. x = 4, y = 3 seçersek: √(7 + 4√3) = √4 + √3 = 2 + √3.
