Soru: √(8 - 2√15) ifadesini sadeleştiriniz.
Çözüm: √(8 - 2√15) = √x - √y formunda yazalım (x > y). Karesini alalım: (√x - √y)² = x + y - 2√(xy) = 8 - 2√15. Buradan x + y = 8 ve 2√(xy) = 2√15, yani √(xy) = √15, xy = 15. x ve y'yi bulmak için: x + y = 8 ve xy = 15. İkinci dereceden denklem: t² - 8t + 15 = 0. Kökler: t = 3 veya 5. x = 5, y = 3 seçersek: √(8 - 2√15) = √5 - √3.
