Soru:
\(a\) ve \(b\) birer doğal sayı olmak üzere, \(a + b = 12\) eşitliğini sağlayan en küçük \(a\) değeri kaçtır?
Çözüm:
💡 Toplamları sabit olan iki doğal sayıdan, birinin en küçük değerini bulmak için diğerini mümkün olan en büyük değere eşitlemeliyiz. Ancak burada bir sınır var!
- ➡️ Denklem: \(a + b = 12\). \(a\)'nın en küçük değerini istiyoruz.
- ➡️ \(a\)'nın küçük olması için \(b\)'nin büyük olması gerekir. Peki \(b\) en fazla kaç olabilir? Doğal sayılar sonsuza kadar gider ama toplamları 12 olduğu için \(b\) en fazla 12 olabilir.
- ➡️ \(b = 12\) olduğunda, \(a + 12 = 12\) denklemi kurulur. Buradan \(a = 0\) bulunur.
- ➡️ \(a = 0\) bir doğal sayı mıdır? Evet, doğal sayılar kümesi 0'dan başladığı için 0 geçerli bir değerdir.
✅ Sonuç: \(a\)'nın alabileceği en küçük değer 0'dır.
