KPSS İşçi problemleri

Soru: Bir işi Ali 15 günde, Veli 20 günde bitirebiliyor. Ali tek başına 6 gün çalıştıktan sonra Veli de katılıyor. Kalan işi birlikte kaç günde bitirirler?

Çözüm:

• Ali'nin günlük kapasitesi: \frac{1}{15}
• Ali'nin 6 günde yaptığı iş: 6 \times \frac{1}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}
• Kalan iş: 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}
• İkisinin birlikte günlük kapasitesi: \frac{1}{15} + \frac{1}{20} = \frac{4}{60} + \frac{3}{60} = \frac{7}{60}
• Kalan işi bitirme süresi: \frac{3}{5} \div \frac{7}{60} = \frac{3}{5} \times \frac{60}{7} = \frac{180}{35} = \frac{36}{7} gün
• Cevap: \frac{36}{7} gün (yaklaşık 5.14 gün)