Soru: ABC dik üçgeninde, m(∠A) = 90° ve [AH] ⊥ [BC]'dir. |AB| = 6 cm, |AC| = 8 cm olduğuna göre, |BH| ve |HC| uzunluklarını bulunuz.
Çözüm: Önce Pisagor teoremi ile |BC|'yi bulalım:
\[ |BC| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm} \]
ABC üçgeni ile HBA ve HAC üçgenleri benzerdir (Dik üçgende yükseklik özelliği). Benzerlikten:
\[ \frac{|BH|}{|AB|} = \frac{|AB|}{|BC|} \Rightarrow \frac{|BH|}{6} = \frac{6}{10} \]
\[ |BH| = \frac{36}{10} = 3.6 \text{ cm} \]
\[ |HC| = |BC| - |BH| = 10 - 3.6 = 6.4 \text{ cm} \]
