Soru: ABC üçgeninde, D ∈ [AB], E ∈ [AC] ve DE // BC'dir. |AD| = 2x - 1, |DB| = x + 3, |AE| = 3 cm, |EC| = 5 cm olduğuna göre, x değerini bulunuz.
Çözüm: DE // BC olduğundan, Temel Benzerlik Teoremi'ne göre:
\[ \frac{|AD|}{|DB|} = \frac{|AE|}{|EC|} \]
\[ \frac{2x - 1}{x + 3} = \frac{3}{5} \]
İçler dışlar çarpımı yapalım:
\[ 5(2x - 1) = 3(x + 3) \]
\[ 10x - 5 = 3x + 9 \]
\[ 10x - 3x = 9 + 5 \]
\[ 7x = 14 \Rightarrow x = 2 \]
