Çözümlü Örnek 4
Soru:
Bir yamuğun yüksekliği, üst taban uzunluğunun 2 katıdır. Alt taban uzunluğu 14 cm ve yamuğun alanı 90 cm² olduğuna göre, üst taban uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda iki bilinmeyenli bir denklem çözmemiz gerekiyor.
- ➡️ Verilenler: Alt taban (a) = 14 cm, Alan = 90 cm²
- ➡️ Üst taban = c cm diyelim. Yükseklik (h) = 2c cm olur.
- ➡️ Yamuk alan formülü: 90 = (14 + c) / 2 x 2c
- ➡️ 90 = (14 + c) x c
- ➡️ 90 = 14c + c² → c² + 14c - 90 = 0
- ➡️ İkinci dereceden denklemi çözelim: Δ = b² - 4ac = 196 + 360 = 556
- ➡️ c = (-14 ± √556)/2 = (-14 ± 2√139)/2 = -7 ± √139
- ➡️ Uzunluk negatif olamayacağından: c = -7 + √139 ≈ -7 + 11.79 ≈ 4.79 cm
✅ Yamuğun üst taban uzunluğu yaklaşık 4.8 cm'dir.
