Dik Açılı Üçgen Nedir? 5. Sınıf

Question

Dik açılı üçgenin ne olduğunu tam olarak anlayamadım. Bir üçgende dik açı nasıl oluyor ve bunu nasıl ayırt edebilirim? Kenarları arasında nasıl bir ilişki var, onu da merak ediyorum.

Answer 1

Dik Açılı Üçgen Nedir?

Bir üçgenin dik açılı üçgen olabilmesi için bir açısının 90° (dik açı) olması gerekir. Dik açı, birbirine dik iki doğrunun oluşturduğu açıdır ve genellikle küçük bir kare ile gösterilir.

Dik Açılı Üçgenin Özellikleri

• Bir açısı mutlaka 90° olmalıdır.
• Diğer iki açısı dar açıdır (90°'den küçük).
• 90°'lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir ve üçgenin en uzun kenarıdır.
• Dik açıyı oluşturan kenarlara dik kenarlar adı verilir.

Örnek:

Aşağıdaki üçgende \( \angle ABC = 90° \) olduğu için bu bir dik açılı üçgendir.

• Hipotenüs: \( AC \) (en uzun kenar)
• Dik kenarlar: \( AB \) ve \( BC \)

Pisagor Teoremi

Dik açılı üçgenlerde kenar uzunlukları arasında şu ilişki vardır:

\[ \text{Hipotenüs}^2 = \text{Dik Kenar}_1^2 + \text{Dik Kenar}_2^2 \]

Yani \( AC^2 = AB^2 + BC^2 \) olur.

Answer 2

Dik Açılı Üçgen Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki üçgenlerden hangisinin dik açılı olduğunu belirlemek için yalnızca bir açı ölçüsü bilmek yeterlidir?

a) Eşkenar üçgen   b) İkizkenar üçgen   c) Çeşitkenar üçgen   d) Hiçbiri

Cevap: a) Eşkenar üçgen
Çözüm: Eşkenar üçgenin tüm açıları 60° olduğundan dik açı içermez. Diğer üçgen türlerinde ise açı ölçüleri değişebileceği için tek bir açı bilgisi yeterli değildir.

Soru 2: Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 6 cm, hipotenüsü 10 cm ise diğer dik kenar kaç cm'dir?

a) 4   b) 5   c) 7   d) 8

Cevap: d) 8
Çözüm: Pisagor teoremine göre: \(6^2 + x^2 = 10^2\) → \(36 + x^2 = 100\) → \(x^2 = 64\) → \(x = 8\) cm.