Soru:
Aşağıdaki şekilde O çemberin merkezidir. \( m(\widehat{ABC}) = 40^\circ \) olduğuna göre, \( m(\widehat{AOC}) \) kaç derecedir?
(B noktası, AOC yayının üzerinde değil, çemberin diğer tarafında ve ABC bir çevre açı oluşturuyor.)
Çözüm:
💡 Bu soru biraz daha karmaşık. ABC çevre açısı, AC yayını görür. AC yayının merkez açısı ise AOC açısıdır.
- ➡️ Kural: Bir çevre açı, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
- ➡️ \( m(\widehat{ABC}) = 40^\circ \) ise, gördüğü \( \overset{\huge\frown}{AC} \) yayının ölçüsü = \( 2 \times 40^\circ = 80^\circ \) olur.
- ➡️ Merkez açı kuralı: Bir yayı gören merkez açının ölçüsü, yayın ölçüsüne eşittir.
- ➡️ \( \overset{\huge\frown}{AC} \) yayını gören merkez açı \( \widehat{AOC} \) olduğuna göre, \( m(\widehat{AOC}) = 80^\circ \) olur.
✅ Sonuç: \( m(\widehat{AOC}) = 80^\circ \) bulunur.
