Soru: Bir çembere dışındaki bir P noktasından çizilen teğet parçasının uzunluğu 8 cm'dir. Aynı P noktasından çizilen ve çemberi A ve B noktalarında kesen bir kesenin çember içindeki parçası 4 cm ise, bu kesenin tamamının uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm: Teğet-kesen bağıntısına göre: (teğet uzunluğu)^2 = (dış parça) × (tüm kesen uzunluğu). Teğet uzunluğu = 8 cm, iç parça = 4 cm. Tüm kesen uzunluğuna x dersek, dış parça = x - 4 cm olur. 8^2 = (x - 4) × x → 64 = x^2 - 4x → x^2 - 4x - 64 = 0. Bu denklemi çözersek: x = [4 ± √(16 + 256)]/2 = [4 ± √272]/2 = [4 ± 2√68]/2 = 2 ± √68. Uzunluk pozitif olmalı, x = 2 + √68 = 2 + 2√17 cm.
