Soru:
Tabanı bir eşkenar üçgen olan bir piramit (düzgün üçgen piramit) düşünün. Taban kenar uzunluğu 4√3 cm ve piramidin yan yüz yüksekliği (apotem) 5 cm'dir. Bu piramidin yanal alanını bulunuz.
Çözüm:
💡 Yanal alan, taban çevresi ile yan yüz yüksekliğinin (apotem) çarpımının yarısıdır.
- ➡️ 1. Adım: Taban çevresini hesaplayalım. Eşkenar üçgenin bir kenarı \( a = 4\sqrt{3} \) cm'dir. \( Ç = 3 \times a = 3 \times 4\sqrt{3} = 12\sqrt{3} \) cm
- ➡️ 2. Adım: Yanal alan formülünü uygulayalım: \( A_{yanal} = \frac{1}{2} \times Ç \times (Apotem) = \frac{1}{2} \times 12\sqrt{3} \times 5 \)
- ➡️ 3. Adım: İşlemi tamamlayalım: \( A_{yanal} = 6\sqrt{3} \times 5 = 30\sqrt{3} \)
✅ Piramidin yanal alanı \( 30\sqrt{3} \text{ cm}^2 \)'dir.
