Madde ayırt edicilik indeksi (rjx) nedir

Soru: 50 öğrencinin katıldığı bir sınavda, belirli bir çoktan seçmeli soru için üst grup (en yüksek puan alan %27'lik dilim) ve alt grup (en düşük puan alan %27'lik dilim) belirlenmiştir. Üst gruptaki 14 öğrenciden 12'si, alt gruptaki 14 öğrenciden 5'i bu soruyu doğru cevaplamıştır. Bu sorunun ayırt edicilik indeksini (rjx) hesaplayınız.

Çözüm:

• Ayırt edicilik indeksi (rjx) formülü:
  rjx = (Üst gruptaki doğru cevap sayısı - Alt gruptaki doğru cevap sayısı) / (Üst veya alt gruptaki öğrenci sayısı)
• Verilenler:
  • Üst gruptaki doğru cevap sayısı: 12
  • Alt gruptaki doğru cevap sayısı: 5
  • Her bir gruptaki öğrenci sayısı: 14 (toplam öğrencilerin %27'si: 50 × 0.27 ≈ 13.5, genellikle tam sayıya yuvarlanır, burada 14 kullanılmış)
• Hesaplama:
  rjx = (12 - 5) / 14 = 7 / 14 = 0.5
• Sonuç: Ayırt edicilik indeksi 0.5'tir. Bu, maddenin çok iyi ayırt edici olduğunu gösterir (0.40 üzeri). Soru, başarılı öğrencileri başarısızlardan etkili bir şekilde ayırmaktadır.