Soru: Bir fabrikada üretilen 6 ürünün ağırlıkları (kg): 10, 12, 12, 14, 16, 18. Bu veri setinin standart sapmasını bulunuz.
Çözüm: Standart sapma, varyansın kareköküdür. Adımlar:
1. Ortalama hesapla: (10+12+12+14+16+18)/6 = 82/6 ≈ 13.67.
2. Sapmaların karelerini hesapla: (10-13.67)^2 ≈ 13.47, (12-13.67)^2 ≈ 2.79, (12-13.67)^2 ≈ 2.79, (14-13.67)^2 ≈ 0.11, (16-13.67)^2 ≈ 5.43, (18-13.67)^2 ≈ 18.75.
3. Sapmaların kareleri toplamı: 13.47+2.79+2.79+0.11+5.43+18.75 ≈ 43.34.
4. Varyans = Toplam / veri sayısı = 43.34/6 ≈ 7.22.
5. Standart sapma = karekök(7.22) ≈ 2.69. Sonuç olarak, standart sapma yaklaşık 2.69 kg'dır.
