Bölme İşlemi Yapmadan Bir Sayının Asal Çarpanları Nasıl Bulunur?

Örnek 04 / 04
Soru:

225 sayısının asal çarpanlarını, bölme işlemi yapmadan bulunuz. İpucu: 225 bir tam kare sayıdır.

Çözüm:

💡 Tam kare sayıların asal çarpanlarına ayrılmasında, çarpanları simetrik olarak düşünebiliriz.

  • ➡️ 225 = 15 × 15 (15 asal değil)
  • ➡️ 15 = 3 × 5 (3 ve 5 asal)
  • ➡️ Diğer 15 için de aynı işlem: 15 = 3 × 5
  • ➡️ Tüm asal çarpanlar: 3, 5, 3, 5

✅ Çarpanları gruplayıp üslü ifadeyle yazarsak: 225 = \(3^2 \times 5^2\)

1 2 3 4