Soru:
Bir madeni para 100 kez atılıyor ve 45 kez tura, 55 kez yazı geliyor. Buna göre yazı gelme olayının deneysel ve teorik olasılıklarını hesaplayınız. İki değer arasındaki farkı yorumlayınız.
Çözüm:
💡 Paranın adil olduğunu varsayarak teorik olasılığı hesaplayacağız.
- ➡️ Deneysel Olasılık: Yazı gelme sayısı = 55, toplam atış = 100.
P(Yazı)deneysel = \( \frac{55}{100} \) = 0,55
- ➡️ Teorik Olasılık: Bir madeni para için yazı gelme olasılığı 1/2'dir.
P(Yazı)teorik = \( \frac{1}{2} \) = 0,50
- ➡️ Karşılaştırma ve Yorum: Deneysel olasılık (0,55), teorik olasılıktan (0,50) 0,05 kadar fazladır. Bu fark, deney sayısı arttıkça (örneğin 1000 atış) genellikle küçülme eğilimindedir. Bu durum, olasılığın uzun vadede dengeye ulaşma özelliğine bir örnektir.
✅ Sonuç: P(Yazı)deneysel = 0,55 ve P(Yazı)teorik = 0,50'dir. Deneysel olasılık teorik olasılıktan biraz büyüktür.
