9. sınıf Deneysel ve Teorik Olasılık Değerlerinin Karşılaştırılması Nedir?

İçinde 4 kırmızı, 5 mavi ve 1 yeşil top bulunan bir torbadan, çekilen top yerine konmaksızın 40 kez çekiliş yapılıyor. Yapılan deneyde 16 kez kırmızı top çekildiğine göre, kırmızı top çekme olayının deneysel ve teorik olasılıklarını hesaplayınız. Neden deneysel olasılığın teorik olasılıktan farklı olduğunu açıklayınız.

💡 Burada kritik nokta, çekilen topun yerine konmamasıdır. Bu, her çekilişte olasılıkların değişmesine neden olur. Ancak biz ilk durumdaki teorik olasılığı hesaplayacağız.

• ➡️ Deneysel Olasılık: Kırmızı çekilme sayısı = 16, toplam çekiliş = 40.
  P(Kırmızı)_deneysel = \( \frac{16}{40} \) = 0,40
• ➡️ Teorik Olasılık (İlk Durum): Toplam top sayısı 4+5+1=10'dur. Kırmızı top sayısı 4'tür.
  P(Kırmızı)_teorik = \( \frac{4}{10} \) = 0,40
• ➡️ Karşılaştırma ve Açıklama: İlginç bir şekilde bu özel deneyde iki olasılık da 0,40 çıkmıştır! 🎯 Ancak genel olarak, yerine koymadan yapılan deneylerde, torbanın içeriği sürekli değiştiği için tek bir sabit teorik olasılıktan bahsetmek zordur. Burada hesaplanan teorik olasılık sadece ilk çekiliş içindir. Deney sonucunun teorik değere eşit çıkması bir tesadüftür.

✅ Sonuç: Bu deneyde P(Kırmızı)_deneysel = 0,40 ve P(Kırmızı)_{teorik (ilk çekiliş)} = 0,40'dır. Değerler eşit çıkmış olsa da, bunun nedeni çekiliş sayısı ve torbanın başlangıç kompozisyonudur.