Soru:
35 kişilik bir sınıfta, matematik kursuna katılanların kümesi M, fizik kursuna katılanların kümesi F'dir. |M| = 20, |F| = 15 ve |M ∪ F| = 30 olduğuna göre:
- a) Yalnız matematik kursuna katılan kaç kişi vardır?
- b) Her iki kursa da katılan kaç kişi vardır?
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için kümelerdeki birleşim formülünü kullanacağız: |M ∪ F| = |M| + |F| - |M ∩ F|
- ➡️ Verilenleri formülde yerine koyalım: 30 = 20 + 15 - |M ∩ F|
- ➡️ 30 = 35 - |M ∩ F| → |M ∩ F| = 35 - 30 = 5. Yani her iki kursa katılanlar 5 kişidir.
- ➡️ a) Yalnız matematik kursuna katılanlar: |M| - |M ∩ F| = 20 - 5 = 15 kişi
- ➡️ b) Her iki kursa katılanlar: |M ∩ F| = 5 kişi (zaten bulduk)
✅ Sonuçlar: a) 15 kişi, b) 5 kişi
