Soru:
Dört arkadaşın yaşlarının aritmetik ortalaması 18'dir. Bu arkadaşlardan üçünün yaşları 16, 19 ve 17 olduğuna göre, dördüncü arkadaşın yaşı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bilinmeyen yaşa \(x\) diyelim. Aritmetik ortalama formülünü kullanarak bir denklem kurabiliriz.
- ➡️ Adım 1: Ortalama formülünü yazalım: \(\frac{16 + 19 + 17 + x}{4} = 18\)
- ➡️ Adım 2: Paydaki bilinen sayıları toplayalım: \(16 + 19 + 17 = 52\). Denklemimiz \(\frac{52 + x}{4} = 18\) oldu.
- ➡️ Adım 3: Eşitliğin her iki tarafını 4 ile çarparak paydadan kurtulalım: \(52 + x = 18 \times 4\)
- ➡️ Adım 4: Sağ tarafı hesaplayalım: \(18 \times 4 = 72\). Yani \(52 + x = 72\)
- ➡️ Adım 5: \(x\)'i yalnız bırakalım: \(x = 72 - 52\)
- ➡️ Adım 6: İşlemi tamamlayalım: \(x = 20\)
✅ Sonuç: Dördüncü arkadaşın yaşı 20'dir.
