Soru:
Özdeş iki bilyeden X bilyesi suya atıldığında dibe batıyor, Y bilyesi ise zeytinyağında yüzeyde yüzüyor.
- a) X ve Y bilyelerinin yoğunluklarını suyun (\(d=1 \text{ g/cm}^3\)) ve zeytinyağının (\(d=0,8 \text{ g/cm}^3\)) yoğunluğuna göre karşılaştırınız.
- b) Bu iki bilye aynı anda bir su-zeytinyağı karışımına (yağ üstte, su altta) bırakılırsa denge durumu nasıl olur? Neden?
Çözüm:
💡 Adım adım çözüm:
- ➡️ Adım 1 (a şıkkı): Bir cisim sıvıya bırakıldığında:
- 📉 Eğer cismin yoğunluğu > sıvının yoğunluğu ise cisim batar.
- 📈 Eğer cismin yoğunluğu < sıvının yoğunluğu ise cisim yüzer.
- ➡️ Adım 2: X bilyesi suda batıyorsa: \(d_X > d_{su} = 1 \text{ g/cm}^3\).
- ➡️ Adım 3: Y bilyesi zeytinyağında yüzüyorsa: \(d_Y < d_{yağ} = 0,8 \text{ g/cm}^3\).
- ➡️ Adım 4 (a şıkkı sonuç): O halde, \(d_Y < 0,8\) ve \(d_X > 1\) olduğuna göre, \(d_X > d_Y\) dir.
- ➡️ Adım 5 (b şıkkı): Şimdi bu bilyeleri su (altta) ve zeytinyağı (üstte) karışımına atalım.
- Y bilyesi (\(d_Y < 0,8\)): Yoğunluğu her iki sıvıdan da küçük olduğu için (< 0,8 ve < 1) en üstte, yağın içinde yüzer.
- X bilyesi (\(d_X > 1\)): Yoğunluğu yağdan (0,8) ve sudan (1) büyük olduğu için (< 1 değil, >1) en altta, kabın tabanına batar.
✅ Sonuç: a) X bilyesinin yoğunluğu Y bilyesinin yoğunluğundan büyüktür (\(d_X > d_Y\)). b) Su-yağ karışımında Y bilyesi yağ tabakasında yüzer, X bilyesi ise su tabakasını geçip kabın tabanında durur.
