Soru:
Bir eşkenar üçgenin yüksekliği \( 4\sqrt{3} \) cm'dir. Bu üçgenin alanını bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için iki farklı yol izleyebiliriz. 1. Yol: Yükseklikten kenar uzunluğunu bulup alan formülünü uygulamak. 2. Yol: Üçgenin alan formülünü \( A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \) şeklinde doğrudan kullanmak. Biz 1. yolu izleyeceğiz.
- ➡️ Eşkenar üçgende yükseklik formülü: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \). Burada \( h = 4\sqrt{3} \) cm.
- ➡️ Denklemi kuralım: \( 4\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).
- ➡️ Her iki tarafı \( \sqrt{3} \) ile sadeleştirelim: \( 4 = \frac{a}{2} \).
- ➡️ Her iki tarafı 2 ile çarpalım: \( a = 8 \) cm.
- ➡️ Şimdi alan formülünü uygulayalım: \( A = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{8^2\sqrt{3}}{4} = \frac{64\sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3} \).
✅ Sonuç olarak, eşkenar üçgenin alanı \( 16\sqrt{3} \) cm²'dir.
