Soru:
Çevresi 24 cm olan bir eşkenar üçgenin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
💡 Önce çevreden bir kenar uzunluğunu bulmalıyız, sonra alan formülünü uygulamalıyız.
- ➡️ Eşkenar üçgenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 3 katıdır: \( \text{Çevre} = 3a \).
- ➡️ Çevre 24 cm ise: \( 3a = 24 \), buradan \( a = 8 \) cm bulunur.
- ➡️ Eşkenar üçgenin alan formülünü uygulayalım: \( A = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \).
- ➡️ \( a = 8 \) cm yerine koyalım: \( A = \frac{8^2\sqrt{3}}{4} = \frac{64\sqrt{3}}{4} \).
- ➡️ Sadeleştirme yapalım: \( A = 16\sqrt{3} \).
✅ Sonuç olarak, eşkenar üçgenin alanı \( 16\sqrt{3} \) cm²'dir.
