Soru:
A(2, 4), B(4, 8) ve C(1, 2) noktaları veriliyor. Bu noktaların aynı doğru üzerinde (yani çakışık doğrular oluşturduğu) olduğunu gösteriniz.
Çözüm:
💡 Üç noktanın aynı doğru üzerinde olması için, herhangi iki noktadan geçen doğrunun eğimi aynı olmalıdır.
- ➡️ A ve B noktalarından geçen doğrunun eğimini bulalım: \( m_{AB} = \frac{8-4}{4-2} = \frac{4}{2} = 2 \)
- ➡️ A ve C noktalarından geçen doğrunun eğimini bulalım: \( m_{AC} = \frac{2-4}{1-2} = \frac{-2}{-1} = 2 \)
- ➡️ B ve C noktalarından geçen doğrunun eğimini bulalım: \( m_{BC} = \frac{2-8}{1-4} = \frac{-6}{-3} = 2 \)
- ➡️ Görüldüğü gibi tüm eğimler birbirine eşit ve 2'dir.
✅ Sonuç: Tüm noktalar aynı eğime sahip olduğundan, aynı doğru üzerindedirler (Doğrular çakışıktır).
