Soru:
\( d_1: ax + 6y = 12 \) ve \( d_2: 4x + 8y = b \) doğruları çakışık ise \( a + b \) kaçtır?
Çözüm:
💡 Çakışıklık için katsayılar ve sabit terimler arasındaki oran eşit olmalı.
- ➡️ Oran koşulunu yazalım: \( \frac{a}{4} = \frac{6}{8} = \frac{12}{b} \)
- ➡️ Önce \( y \) katsayılarının oranını kullanalım: \( \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \). Bu, diğer tüm oranların da \( \frac{3}{4} \) olması gerektiği anlamına gelir.
- ➡️ \( \frac{a}{4} = \frac{3}{4} \) → \( a = 3 \)
- ➡️ \( \frac{12}{b} = \frac{3}{4} \) → \( 3b = 48 \) → \( b = 16 \)
- ➡️ Şimdi \( a + b \)'yi hesaplayalım: \( 3 + 16 = 19 \)
✅ Sonuç: Doğruların çakışık olması için \( a + b = 19 \) olmalıdır.
