Soru:
Aşağıdaki noktalardan hangisi veya hangileri \( y = 3x - 2 \) doğrusu ile \( 6x - 2y = 4 \) doğrusunun çakışık olduğunu gösterir?
Çözüm:
💡 İki doğrunun çakışık olması için denklemlerinin oranları sabit ve eşit olmalıdır. Bunu kontrol edelim.
- ➡️ Birinci denklem: \( y = 3x - 2 \) → Bunu standart forma getirelim: \( 3x - y = 2 \)
- ➡️ İkinci denklem: \( 6x - 2y = 4 \)
- ➡️ Katsayıları ve sabit terimi karşılaştıralım:
\( \frac{6}{3} = 2 \), \( \frac{-2}{-1} = 2 \), \( \frac{4}{2} = 2 \)
- ➡️ Tüm oranlar 2'ye eşit. Bu, ikinci denklemin birinci denklemin 2 katı olduğu anlamına gelir.
✅ Sonuç: Tüm oranlar eşit olduğu için bu iki doğru çakışıktır, yani aynı doğrudur.
