Soru:
Bir öğrenci evinden okuluna gitmek için önce 400 m kuzeye yürüyor ve 5 dakika sürüyor. Daha sonra 300 m batıya yürüyor ve bu da 3 dakika sürüyor. Buna göre öğrencinin evden okula varana kadarki hareketi için;
- a) Ortalama sürati kaç m/s'dir?
- b) Ortalama hızı kaç m/s'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda yol düz değil, iki farklı yönde. Ortalama hızı bulmak için Pisagor teoreminden yararlanacağız.
- ➡️ Toplam Yol: 400 m + 300 m = 700 m
- ➡️ Toplam Zaman: 5 dk + 3 dk = 8 dk. Bunu saniyeye çevirelim: 8 x 60 = 480 saniye.
- ➡️ a) Ortalama Sürat: Toplam Yol / Toplam Zaman = 700 m / 480 s ≈ 1.46 m/s
- ➡️ Toplam Yer Değiştirme: Kuzey ve batı yönleri birbirine diktir. Yer değiştirme, başlangıç (ev) ve bitiş (okul) noktaları arasındaki en kısa mesafedir. Pisagor teoremi ile: \( \sqrt{(400)^2 + (300)^2} = \sqrt{160000 + 90000} = \sqrt{250000} = 500 \) m.
- ➡️ b) Ortalama Hız: Toplam Yer Değiştirme / Toplam Zaman = 500 m / 480 s ≈ 1.04 m/s (Yönü, kuzeybatı yönünde olacaktır).
✅ a) Ortalama sürat ≈ 1.46 m/s, b) Ortalama hızın büyüklüğü ≈ 1.04 m/s olarak bulunur. Görüldüğü gibi alınan yol, yer değiştirmeden her zaman daha büyük veya eşittir! 📐
