Soru:
f(x) = 2x - 6 doğrusal fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun;
- a) Grafiğinin eksenleri kestiği noktaları bulunuz.
- b) Grafiğinin eğimini ve yorumunu yapınız.
- c) Fonksiyonun artan mı azalan mı olduğunu belirleyiniz.
Çözüm:
💡 Doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerini analiz edelim.
- ➡️ Eksenleri kestiği noktalar:
- x ekseni: y = 0 için → 0 = 2x - 6 → 2x = 6 → x = 3 → (3, 0)
- y ekseni: x = 0 için → y = 2(0) - 6 → y = -6 → (0, -6)
- ➡️ Eğim analizi: f(x) = 2x - 6 fonksiyonu f(x) = mx + n formundadır. m = 2 olduğundan eğim = 2'dir.
- ➡️ Artana/Azalanlık: Eğim pozitif (m = 2 > 0) olduğundan fonksiyon artan bir fonksiyondur.
✅ a) Eksenleri kestiği noktalar: (3, 0) ve (0, -6)
b) Eğim = 2 → x'teki 1 birimlik artış, y'de 2 birimlik artışa sebep olur.
c) Pozitif eğimli olduğu için fonksiyon artandır.
