Soru:
Bir doğrusal fonksiyonun grafiği x eksenini x = 5 noktasında kesmektedir ve y eksenini kestiği noktanın ordinatı 10'dur. Buna göre;
- a) Fonksiyonun denklemini bulunuz.
- b) Fonksiyonun x = 10 noktasındaki değerini hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Eksenleri kestiği noktalar biliniyorsa, fonksiyon denklemi kolayca yazılabilir.
- ➡️ Verilen bilgiler:
- x eksenini kestiği nokta: (5, 0) → y = 0, x = 5
- y eksenini kestiği nokta: (0, 10) → x = 0, y = 10
- ➡️ Eğim hesaplama: m = (10 - 0)/(0 - 5) = 10/(-5) = -2
- ➡️ Denklem yazma: y = mx + n formunda, y ekseni kesim noktası n = 10'dur. O halde y = -2x + 10
- ➡️ x = 10 için değer: f(10) = -2(10) + 10 = -20 + 10 = -10
✅ a) Fonksiyonun denklemi: f(x) = -2x + 10
b) f(10) = -10
