Soru:
Bir PQR ikizkenar üçgeninde |PQ| = |PR|'dir. Bu üçgenin tabanı [QR]'dir. Tabanın bir ucundaki R açısı, tepe açısı P'nin 2 katından 10° eksiktir. Buna göre üçgenin tüm iç açılarını bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda açılar arasında bir bağıntı verilmiş. Denklem kurarak çözeceğiz.
- ➡️ Tepe açısına ∠P = a diyelim.
- ➡️ |PQ| = |PR| olduğu için taban açıları eşittir: ∠Q = ∠R.
- ➡️ Soruda verilen: ∠R = 2∠P - 10° → ∠R = 2a - 10°
- ➡️ O halde ∠Q da 2a - 10°'dir.
- ➡️ İç açılar toplamı: a + (2a - 10°) + (2a - 10°) = 180°
- ➡️ Denklemi düzenleyelim: 5a - 20° = 180°
- ➡️ 5a = 200°
- ➡️ a = 40°
- ➡️ ∠P = 40°, ∠Q = ∠R = 2*40° - 10° = 70°
✅ Sonuç: Üçgenin açıları ∠P = 40°, ∠Q = 70° ve ∠R = 70°'dir.
