Çözümlü Örnek 4
Soru:
Şekilde \( m \parallel n \) ve \( t \) bir kesendir. \( \angle 1 = 3y - 20^\circ \) ve \( \angle 2 = y + 40^\circ \) olarak verilmiştir. \( \angle 1 \) ve \( \angle 2 \)'nin yöndeş açılar olduğu bilindiğine göre, \( y \) değerini ve \( \angle 1 \)'in ölçüsünü bulunuz.
Çözüm:
💡 Yöndeş açılar eşittir. Bu temel bilgiyi kullanarak denklem kurabiliriz.
- ➡️ \( \angle 1 \) ve \( \angle 2 \) yöndeş açılar olduğundan: \( \angle 1 = \angle 2 \)
- ➡️ Denklemi yazalım: \( 3y - 20^\circ = y + 40^\circ \)
- ➡️ Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım: \( 3y - y = 40^\circ + 20^\circ \)
- ➡️ İşlemi yapalım: \( 2y = 60^\circ \)
- ➡️ \( y \)'yi bulalım: \( y = 30^\circ \)
- ➡️ Şimdi \( \angle 1 \)'in ölçüsünü bulalım: \( \angle 1 = 3(30^\circ) - 20^\circ = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ \)
✅ Sonuç: \( \mathbf{y = 30^\circ} \) ve \( \mathbf{\angle 1 = 70^\circ} \) olarak bulunur.
