9. Sınıf Kontrol Algoritmaları Nedir? Örnekler

Bir sıvı seviye kontrol sisteminde bir PI (Oransal-İntegral) kontrolör kullanılmaktadır. Kontrolör parametreleri \( K_p = 1.5 \) ve \( K_i = 0.2 \)'dir. Sistem, seviyeyi 50 cm'de tutmaya çalışmaktadır. Son üç ölçüm periyodundaki hatalar sırasıyla \( e_1 = 5 \) cm, \( e_2 = 3 \) cm ve \( e_3 = 1 \) cm olarak kaydedilmiştir. Üçüncü periyodun sonundaki toplam kontrol sinyalini (\( u \)) hesaplayınız. (Not: Toplam kontrol sinyali, P ve I terimlerinin toplamıdır. \( u(t) = K_p e(t) + K_i \sum e(t) \))

💡 PI kontrolörü, anlık hatayı (P) ve geçmiş hataların birikimini (I) dikkate alarak kalıcı hataları (sürekli durum hatası) sıfırlar.

• ➡️ Oransal (P) Teriminin Hesaplanması: Bu, anlık hataya bağlıdır. Üçüncü periyottaki anlık hata \( e_3 = 1 \) cm'dir.
  \( P = K_p \times e_3 = 1.5 \times 1 = 1.5 \)
• ➡️ İntegral (I) Teriminin Hesaplanması: Bu, tüm hataların toplamına bağlıdır.
  \( \text{Hataların Toplamı} = e_1 + e_2 + e_3 = 5 + 3 + 1 = 9 \) cm
  \( I = K_i \times \text{Hataların Toplamı} = 0.2 \times 9 = 1.8 \)
• ➡️ Toplam Kontrol Sinyalinin Hesaplanması:
  \( u = P + I = 1.5 + 1.8 = 3.3 \) birim

✅ Sonuç: Üçüncü periyodun sonunda kontrol vanasına gönderilecek toplam kontrol sinyali 3.3 birimdir. İntegral terimi, hata azalmasına rağmen sistemin istenen seviyeye ulaşmasını sağlamak için hala bir çıkış üretmektedir.