Sıralı olma özelliği nedir yeni müfredat

Rasyonel sayılar kümesi \(\mathbb{Q}\)'da \(\frac{2}{3}\), \(\frac{3}{4}\) ve \(\frac{5}{6}\) sayılarını sıralayarak sıralı olma özelliğini gösteriniz.

💡 Rasyonel sayılar kümesi de tam sıralı bir kümedir. Kesirli sayıları karşılaştırmak için paydaları eşitleyebiliriz.

• ➡️ İlk adım: Paydaları eşitleyelim (OKEK: 12) → \(\frac{2}{3} = \frac{8}{12}\), \(\frac{3}{4} = \frac{9}{12}\), \(\frac{5}{6} = \frac{10}{12}\)
• ➡️ İkinci adım: Payları karşılaştıralım → 8 < 9 < 10
• ➡️ Üçüncü adım: Orijinal kesirlere dönelim → \(\frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{5}{6}\)
• ➡️ Dördüncü adım: Sıralı olma özelliği sayesinde bu kesirleri kesin olarak sıralayabildik

✅ Rasyonel sayılar kümesi sıralı olduğu için \(\frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{5}{6}\) şeklinde kesin bir sıralama yapabiliriz.