Soru:
Bir mimar, 30°-60°-90° üçgeni şeklindeki bir gönye ile aşağıdaki açıları çizmek istiyor. Hangi açıları tek seferde ve doğrudan bu gönye ile çizebilir?
- a) 15°
- b) 30°
- c) 60°
- d) 75°
- e) 120°
Çözüm:
💡 30°-60°-90° gönyesinin üç açısı vardır: 30°, 60° ve 90°. Bu gönyeyi kullanarak, sahip olduğumuz bu açıları ve bu açıların toplamlarıyla oluşturabileceğimiz bazı açıları doğrudan çizebiliriz.
- ➡️ a) 15°: Doğrudan çizilemez. Çünkü gönyemizde 15° yoktur ve mevcut açıların farkı (30°-15°) veya toplamı ile de tek hamlede elde edemeyiz.
- ➡️ b) 30°: Evet. Gönyenin zaten 30°'lik bir açısı vardır, doğrudan çizilebilir.
- ➡️ c) 60°: Evet. Gönyenin 60°'lik diğer dar açısıdır, doğrudan çizilebilir.
- ➡️ d) 75°: Evet. Gönyenin 30° ve 45°'si yoktur ama 30° ve 45°'yi toplayamayız. Ancak, 30°-60°-90° gönyesinde 75°'yi, 45°-45°-90° gönyesi olmadan doğrudan çizemeyiz. Fakat 30° ve 45°'yi aynı noktada birleştirirsek 75° elde ederiz. Bu soruda sadece 30°-60°-90° gönyesi olduğu için 75°'yi çizmek için ek bir araç (45°'lik gönye) gerekir. Bu nedenle hayır.
- ➡️ e) 120°: Evet. Gönyenin 90°'lik dik açısı ile 30°'lik açısını bitişik olarak yerleştirirsek: \(90° + 30° = 120°\) elde ederiz ve bu açıyı çizebiliriz.
✅ Sonuç: Mimarlar bu gönye ile doğrudan çizebilecekleri açılar: 30°, 60°, 90°, 120°'dir. (90° soruda listelenmemiş olsa da gönyenin bir parçasıdır).
