Soru:
G = \((-3, 1)\) ve H = \([-1, 2]\) aralıkları verilsin. \((G \cap H)'\) işleminin sonucunu bulunuz. (Üssü ifadesi tümleyen anlamına gelir ve evrensel küme \(\mathbb{R}\) olarak alınacaktır.)
Çözüm:
💡 Bu soru iki adımdan oluşur: Önce kesişim, sonra tümleyen bulunur.
- ➡️ 1. Adım (Kesişim): G ve H'nin ortak elemanları [-1, 1) aralığıdır. (-1 H'de dahil, 1 ise G'de dahil olmadığı için dahil değildir). Yani, \(G \cap H = [-1, 1)\).
- ➡️ 2. Adım (Tümleyen): \([-1, 1)\) kümesinin \(\mathbb{R}\)'deki tümleyeni, bu aralığın dışında kalan tüm gerçek sayılardır. Bu da iki ayrık aralığın birleşimidir.
✅ Sonuç: \((G \cap H)' = (-\infty, -1) \cup [1, \infty)\)
