Büyük ve küçük ölçekli haritaların karşılaştırılması

Ölçeği \( \frac{1}{400.000} \) olan bir haritada iki şehir arasındaki uzaklık 8 cm olarak ölçülmüştür. Aynı iki şehir, ölçeği \( \frac{1}{1.600.000} \) olan başka bir haritada kaç santimetre ile gösterilir?

💡 Bu soruyu çözmek için önce gerçek uzaklığı bulmalı, sonra da bu gerçek uzaklığı ikinci haritanın ölçeğine göre harita uzunluğuna çevirmeliyiz.

• ➡️ 1. Adım: Gerçek uzaklığı bulalım.
  Formül: Gerçek Uzunluk = Harita Uzunluğu / Ölçek
  Gerçek Uzunluk = 8 cm / \( \frac{1}{400.000} \) = 8 cm * 400.000 = 3.200.000 cm (Burayı km'ye çevirmeye gerek yok, işlemler cm üzerinden devam edebilir).
• ➡️ 2. Adım: Bulduğumuz gerçek uzaklığı (3.200.000 cm), ikinci haritanın ölçeğini kullanarak harita uzunluğuna çevirelim.
  Formül: Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk * Ölçek
  Harita Uzunluğu = 3.200.000 cm * \( \frac{1}{1.600.000} \)
  Harita Uzunluğu = 3.200.000 / 1.600.000 = 2 cm

✅ Sonuç: İkinci haritada bu iki şehir arasındaki uzaklık 2 cm olarak gösterilir. Küçük ölçekli haritada (\( \frac{1}{1.600.000} \)) aynı gerçek uzaklık harita üzerinde daha kısa çıkar.