Soru:
Bir ABC dik üçgeninde, A açısı \(90^\circ\)'dir. B açısı \(30^\circ\) olduğuna göre ve AB kenarı (B açısının karşısındaki kenar) 6 cm ise, AC kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu bir dik üçgen olduğu için trigonometrik oranları kullanabiliriz. B açısına odaklanalım.
- ➡️ B açısına komşu kenar AB = 6 cm'dir.
- ➡️ B açısının karşısındaki kenar AC'yi arıyoruz.
- ➡️ Karşı kenar / Komşu kenar = \(\tan(\theta)\) oranını kullanırız. Yani, \(\tan(30^\circ) = \frac{AC}{AB}\).
- ➡️ \(\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}\) olduğunu biliyoruz.
- ➡️ Denklemi kuralım: \(\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{AC}{6}\).
- ➡️ İçler dışlar çarpımı yaparsak: \(AC = 6 \times \frac{\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}\) cm.
✅ Sonuç: AC kenarının uzunluğu \(2\sqrt{3}\) cm'dir.
