Soru:
\(\cos^2(\alpha) - \sin^2(\alpha) = \frac{1}{2}\) ise, \(\cos(2\alpha)\) değeri kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu soruda bize verilen ifadenin çift açı formülü olduğunu fark etmek önemlidir.
- ➡️ Temel trigonometrik özdeşliklerden biliyoruz ki: \(\cos(2\alpha) = \cos^2(\alpha) - \sin^2(\alpha)\).
- ➡️ Soruda bize verilen ifade tam olarak bu formülün sağ tarafıdır: \(\cos^2(\alpha) - \sin^2(\alpha) = \frac{1}{2}\).
- ➡️ O halde, doğrudan \(\cos(2\alpha) = \frac{1}{2}\) yazabiliriz.
✅ Sonuç: \(\cos(2\alpha) = \frac{1}{2}\)'dir. Başka bir işlem yapmaya gerek yoktur.
