Soru: arcsin(x) + arccos(x) ifadesinin sabit bir değere eşit olduğunu gösteriniz ve bu değeri bulunuz.
Çözüm: arcsin(x) + arccos(x) ifadesinin sabit olduğunu göstermek için, bir dik üçgen düşünelim. Bir açının sinüsü x ise, bu açı θ = arcsin(x) olur. Komşu açı ise 90° - θ veya π/2 - θ radyan olur ve bu açının kosinüsü de x'tir, yani arccos(x) = π/2 - θ. Dolayısıyla, arcsin(x) + arccos(x) = θ + (π/2 - θ) = π/2. Bu, x'in tanımlı olduğu tüm değerler için geçerlidir (genellikle [-1, 1] aralığı). Sonuç olarak, ifade sabit olup π/2 radyan'a eşittir.
